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已知偶函数在上单调递减,且2是它的一个零点,求不等式的解集.

已知偶函数上单调递减,且2是它的一个零点,求不等式的解集.

 

【解析】 变换得到不等式,根据函数的单调性和奇偶性得到,计算得到答案. 由且, 因为是偶函数,所以. 又因为在上为减函数,所以, 因此,所以不等式的解集为.
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考点分析:
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已知函数是二次函数,是一次函数,它们的部分图像如图所示.

1)分别写出的解集;

2)分别写出的解集

 

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求函数的零点,并作出函数图像的示意图,写出不等式的解集.

 

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已知函数的定义域为,且函数图像关于点对称,在区间上是增函数,判断在区间上的单调性.

 

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已知是定义域为的奇函数,且时,,求的解析式.

 

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已知上是减函数,求的取值范围.

 

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