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求证:函数有且只有两个零点.

求证:函数有且只有两个零点.

 

证明见解析 【解析】 令,变换为方程,计算得到证明. 由题意可知,令,得, 因为,所以方程必有两个不同的不为零的实数根,因此函数必有两个零点.
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考点分析:
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设函数上是偶函数,且在上是增函数,比较的大小.

 

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已知偶函数上单调递减,且2是它的一个零点,求不等式的解集.

 

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已知函数是二次函数,是一次函数,它们的部分图像如图所示.

1)分别写出的解集;

2)分别写出的解集

 

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求函数的零点,并作出函数图像的示意图,写出不等式的解集.

 

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已知函数的定义域为,且函数图像关于点对称,在区间上是增函数,判断在区间上的单调性.

 

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