函数
的定义域是__________（用区间表示）．
若
是纯虚数，
是虚数单位，则实数
_______．
如果关于
的方程
的两根分别在区间
和
内，求实数
的取值范围.
（1）已知函数
的定义域为
，值域为
，设
，求
的定义域和值域；
（2）已知
，且的定义域为，值域为，求函数的定义域和值域.
已知二次函数
满足
，且该函数的图像与
轴交于点
，在
轴上截得的线段长为
，求该二次函数的解析式.
已知
是大于1的正整数，求证：
（1）当是奇数且
是实数时，方程
的解集中只有一个元素；
（2）当是偶数且是正数时，方程的解集中只有两个元素.
