Question

平面的斜线与平面所成的角是，则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

作出斜线与射影所确定的平面，则当平面内的直线与射影平行时，夹角最小为，当直线与射影垂直时，夹角最大为．

设平面的斜线的斜足为，过斜线上点作平面的垂线，垂足为，则，

当平面内的直线与平行时，直线与斜线所成的角为，此时最小；

当平面内的直线与垂直时，则此直线与平面垂直，直线与斜线所成的角为，此时最大.

因此，.

故选：D．