满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为. (1)求椭圆的标准方程; (2)设是四...

已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为

1)求椭圆的标准方程;

2)设是四条直线所围成的两个顶点,是椭圆上的任意一点,,求证:动点在定圆上运动.

 

(1); (2)见解析. 【解析】 (1)由椭圆的长轴长是短轴长的两倍,焦距为 ,列出方程组,能求出椭圆方程. (2)由已得,设,由此能证明点在定圆运动. (1)由已知得 ,解得 , ∴椭圆的标准方程为. (2)证明:因为 是四条直线所围成的两个顶点, ,设, 则. 由 ,得 , , 故点在定圆运动.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

平面外的一点两两互相垂直,过的中点,,连,多面体的体积是

(1)画出面与面的交线,说明理由;

2)求与面所成的线面角的大小.

 

查看答案

方程有一个正实数解,的取值范围为(      ).

A. B. C. D.前三个都不正确

 

查看答案

若复数z满足关系对应的复平面的点Z的轨迹是(       ).

A. B.椭圆 C.双曲线 D.直线

 

查看答案

下列不等式中,与不等式解集相同的是( )

A.

B.

C.

D.

 

查看答案

平面的斜线与平面所成的角是,则与平面内所有不过斜足的直线所成的角的范围是(    )

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.