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若定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数都有,则称函数f(x)为“Z函数”...

若定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数都有,则称函数f(x)为“Z函数”.给出下列四个函数:

y=-x3+1,②y=2x,③,④

其中“Z函数”对应的序号为________________.

 

②④ 【解析】 由题意首先将新定义转化为函数单调性的问题,然后结合函数的解析式逐一考查所给函数的性质即可. 由可得:, 即与同号, 据此可得,若函数是“函数”,则函数单调递增, 函数单调递减,不合题意; 函数单调递增,符合题意; 函数不具有单调性; 绘制函数的图象如图所示,观察可得函数单调递增,满足题意. 综上可得,“Z函数”对应的序号为②④.
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