已知椭圆
，直线
与该椭圆交于
两点，
为椭圆上异于的点.
（1）若
，且以
为直径的圆经过点，求该圆的标准方程；
（2）直线
分别与
轴交于
两点，
是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.
第七届世界军人运动会于2019年10月18日至2019年10月27日在中国武汉举行，第七届世界军人运动会是我国第一次承办的综合性国际军事体育赛事，也是继北京奥运会之后我国举办的规模最大的国际体育盛会.来自109个国家的9300余名军体健儿在江城武汉同场竞技、增进友谊.运动会共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项、329个小项.经过激烈角逐，奖牌榜的前6名如下：
某大学德语系同学利用分层抽样的方式从德国获奖选手中抽取了9名获奖代表.
（1）请问这9名获奖代表中获金牌、银牌、铜牌的人数分别是多少人？
（2）从这9人中随机抽取3人，记这3人中银牌选手的人数为
，求的分布列和期望；
（3）从这9人中随机抽取3人，求已知这3人中有获金牌运动员的前提下，这3人中恰好有1人为获铜牌运动员的概率.
如图，在三棱柱
中，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
已知数列
的前
项和为
，且
，
，
，在公差不为0的等差数列
中，
，且
成等比数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求
已知函数
，存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为_______.
在
中，
，
，
是
的平分线，交
于点
，且
，则的面积为_______.
