Question

已知函数若存在，且，使得成立，则实数的取值范围是__________．

Answer

【解析】

当＜1，即a＜2时，由二次函数的图象和性质，可知在二次函数这一段上函数不单调，故已经存在x1，x2∈（﹣∞，1]且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，

当≥1，即a≥2时，函数第一段单调，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则 故此时，综上所述：实数a的取值范围是，

故答案为．