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在平面直角坐标系中,定义(为点到点的一个变换,我们把它称为点变换.已知,,…,,...

在平面直角坐标系中,定义为点到点的一个变换,我们把它称为点变换.已知,…,是经过点变换得到的一列点.设,数列的前项和为,那么的值为 ________

 

【解析】 由题设知,,,,…,可归纳得出:,也可证明得出,所以.由此可求出的值. 由题设知,,, 且当时, ① 由定义(),得, , 代入①计算化简得 . (), 数列是以为公比的等比数列,且首项, , . , 则. 故答案为:.
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如图已知每条棱长都为3的直平行六面体中,,长为2的线段的一个端点上运动,另一个端点在底面上运动,则中点的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________

 

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不等式对一切成立.则实数的取值范围是_________.

 

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从集合A={-1,1,2}中随机选取一个数记为k,从集合B={-2,1,2}中随机选取一个数记为b,则直线y=kx+b不经过第三象限的概率为_____.

 

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若关于的二元一次方程组 ,至多有一组解,则实数的取值范围是________

 

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于____

 

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