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若是一个集合,是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:(1)属于,属于;(2)中...

是一个集合,是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:(1属于属于;(2中任意多个元素的并集属于;(3中任意多个元素的交集属于,则称是集合上的一个拓补.已知集合,对于下面给出的四个集合

其中是集合上的拓补的集合的序号是______.(写出所有的拓补的集合的序号)

 

② 【解析】 根据集合上的拓补的集合的定义,逐个验证即可. 对于①:,而,故①不是集合上的拓补的集合; 对于②:,满足:(1)属于,属于;(2)中任意多个元素的并集属于;(3)中任意多个元素的交集属于,故②是集合上的拓补的集合; 对于③:,而,故③不是集合上的拓补的集合; 对于④:,满足:(1)属于,属于;(2)中任意多个元素的并集属于;但不满足(3)中任意多个元素的交集属于,故④不是集合上的拓补的集合. 故答案为:②.
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