Question

关于的不等式  的解集为

求实数的值

若，且为纯虚数，求的值

Answer

(1) (2)

【解析】

（1）由行列式的运算，得到不等式等价于，结合一元二次方程的根与系数的关系，即可求解；

（2）由（1）求得，根据为纯虚数，求得，再结合三角恒等变换的公式，即可求解．

（1）由行列式的运算可得，不等式等价于，即，

又由不等式的解集为，所以，解得．

（2）由（1）可得，

所以，

因为为纯虚数，则，解得，

又由．