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如图,在正四棱锥中,,侧面积为,则它的体积为( ) A.4 B.8 C. D.

如图,在正四棱锥中,,侧面积为,则它的体积为(   

A.4 B.8 C. D.

 

A 【解析】 连交于,连,根据正四棱锥的定义可得平面,取中点,连,则由侧面积和底面边长,求出侧面等腰三角形的高,在中,求出,即可求解. 连交于,连,取中点,连 因为正四棱锥,则平面,, 侧面积, 在中,, . 故选:A.
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