Question

如图所示,函数的图象与轴交于点,且该函数的最小正周期为.

(1)求和的值；

(2)已知点,点是该函数图象上一点,点是的中点,当时，求的值.

Answer

(1)..(2)，或.

【解析】

试题

(1)由三角函数图象与轴交于点可得，则.由最小正周期公式可得.

(2)由题意结合中点坐标公式可得点的坐标为.代入三角函数式可得，结合角的范围求解三角方程可得，或.

试题解析：

(1)将代入函数中，得，

因为，所以.

由已知，且，得.

(2)因为点是的中点，

，所以点的坐标为.

又因为点在的图象上，且，

所以，且，

从而得，或，即，或.