Question

已知函数（）的图象与轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值.

Answer

（1），（2）时，有最大值为； 时，有最小值为0.

【解析】

试题(1)根据三角函数图象的特征明确的值；(2)在给定的范围上，结合正弦函数的图象求出在上的最大值和最小值.

试题解析：

【解析】
（1）∵图象上相邻两个最高点之间的距离为，

∴的周期为，∴且，

∴，

此时，

又∵的图象与轴相切，∴且，

∴；

（2）由（1）可得，

∵，∴，

∴当，即时，有最大值为；

当，即时，有最小值为0.