Question

给出下列命题正确的是（    ）

A.

B.，都有

C.“”是函数“的最小正周期为”的充要条件

D.命题是假命题，则

E.已知，则“”是“”的既不充分也不必要条件

Answer

ADE

【解析】

根据诱导公式可知，再根据正切函数的性质即可判断A选项是否正确；取，即可判断B选项是否正确；对分别取和时，其最小正周期都为，即可判断C选项是否正确；由于为假命题，所以为真命题，据此可知，且，即可求出的值；如果两个角为直角，那么它们的正切值不存在，反过来，如果两个角的正切值相等，那么它们可能相差，即可判断结果．

A正确，，而，所以；B错，当时，，故不等式不成立；C错，，当时，，其最小正周期为；当时，，其最小正周期为，故说法不正确；D正确，因为为假命题，所以为真命题，即不存在，使，故，且，解得或；E正确，如果两个角为直角，那么它们的正切值不存在，反过来，如果两个角的正切值相等，那么它们可能相差，故反之不成立．综上，ADE正确．

故选：ADE．