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已知函数. 求函数的单调减区间; 将函数的图象向左平移个单位,再将所得的图象上各...

已知函数

求函数的单调减区间;

将函数的图象向左平移个单位,再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求上的值域.

 

(1);(2) 【解析】 利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为,利用正弦函数的单调性解不等式,可得到函数的递减区间;利用函数的图象变换规律,求得的解析式,由可得结合正弦函数的单调性,求得的值域. 函数, 当时,解得:, 因此,函数的单调减区间为. 将函数的图象向左平移个单位,可得的图象, 再将所得的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象, ,, 的值域为.
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考点分析:
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已知函数,

(1)比较的大小;

(2)解关于的不等式.

 

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1)计算:

2)已知角的终边经过点,求的值.

 

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给出下列四个命题:

①函数的图象关于点对称;

②函数是最小正周期为的周期函数;

③设为第二象限角,则,且

④函数的最小值为

其中正确的命题是________.(填序号)

 

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已知函数是奇函数,当时,函数的图象与函数的图象关于直线对称,则__________

 

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一批救灾物资随51辆汽车从某市以的速度匀速直达灾区,已知两地公路线长400km,为了安全起见,两辆汽车的间距不得小于,那么这批物资全部到达灾区,最少需要______

 

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