Question

已知两点，，求

（1）直线的斜率和直线的方程；

（2）已知，求直线的倾斜角的范围.

Answer

（1），；（2）

【解析】

（1）分和两种情况，以及斜率公式，分别求直线的斜率和直线的方程；

（2）分和两种情况，利用不等式的性质求出斜率的范围，再利用正切函数的单调性求出倾斜角的范围.

（1）∵点，，

当时，直线的斜率不存在，直线的方程为；

当时，已知直线的斜率，

直线的方程为：，

即；

（2）因为实数，

所以当时，直线的斜率不存在，倾斜角,

当时，直线的斜率，所以倾斜角，

综上可得直线的倾斜角.