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已知F是双曲线的右焦点,P是C左支上一点.,当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,...

已知F是双曲线的右焦点,PC左支上一点.,当最小时,在x轴上找一点Q,使最小,最小值为(    )

A. B.10 C. D.

 

A 【解析】 首先根据最小,判断出点的位置,求得点坐标,再求得关于轴对称点的坐标,即的最小值. 设双曲线左焦点的坐标为,根据双曲线的定义可知,所以最小时,最小,此时三点共线.直线的方程为,与双曲线方程联立,消去并化简得,解得,或(舍去),所以,故.关于轴的对称点为,连接,交轴于,此时取得最小值,且最小值为. 故选:A
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