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某初级中学共有学生2000名,各年级男生、女生人数如表: 已知在全校学生中随机抽...

某初级中学共有学生2000名,各年级男生女生人数如表: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率是0.19.

 

初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

 

(1)求x的值.

(2)现用分层抽样法在全校抽取48名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?

(3)已知y245,z245,求初三年级女生比男生多的概率.

 

(1);(2)名;(3) 【解析】 (1)利用 “全校学生中随机抽取1名,抽到的是初二年级女生的概率”列方程,解方程求得的值. (2)利用分层抽样的抽样比,计算出在初三年级学生中抽取的人数. (3)利用列举法和古典概型概率计算公式,计算出初三年级女生比男生多的概率. (1)依题意,所以. (2)由初一、初二学生人数为,所以初三学生人数为人,故用分层抽样法在全校抽取名学生,问应在初三年级学生中抽取名. (3)由(2)可知,而,所以初三女生和男生人数的可能取值有:共种,其中女生比男生多的为共种,故初三年级女生比男生多的概率为.
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