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满分5
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高中数学试题
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利用图示说明不等式成立,并画出不等式中等号成立时相应的图示.
利用图示说明不等式
成立,并画出不等式中等号成立时相应的图示
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见解析 【解析】 如图①,在正方形中有4个全等的直角三角形,设直角三角形的两条直角边的长为,根据图形的面积和勾股定理即可得证. 【解析】 如图①,在正方形中有4个全等的直角三角形,设直角三角形的两条直角边的长为, 由勾股定理可得正方形的边长为, 这样,4个直角三角形的面积和为,正方形的面积为. 由于正方形的面积大于4个直角三角形的面积和,我们就得到一个不等式. 当直角三角形变为等腰直角三角形,即时,如图②,正方形缩为一个点,这时有.于是就有.
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试题属性
题型:解答题
难度:简单
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