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已知都是正实数,求证:.

已知都是正实数,求证:.

 

见解析 【解析】 由都是正实数,三次利用基本不等式,再相加整理即得. 证明:,, ,当且仅当时取等号; ,当且仅当时取等号; ,当且仅当时取等号; 上述三式相加可得, 即.当且仅当时,等号成立.
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考点分析:
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某种汽车,购车费用是10万元,第一年维修费是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,且每年的保险费、养路费、汽油费等约为0.9万元。则这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最小?

 

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已知,求的最大值.

 

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已知关于的不等式的解集是,求的值.

 

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已知,求的最小值.

 

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利用图示说明不等式成立,并画出不等式中等号成立时相应的图示.

 

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