Question

已知函数f（x）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）（）．

【解析】

试题（Ⅰ）运用两角和的正弦公式对f（x）化简整理，由周期公式求ω的值；

（Ⅱ）根据函数y=sinx的单调递增区间对应求解即可.

试题解析：（Ⅰ）因为

，

所以的最小正周期．

依题意，，解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．

函数的单调递增区间为（）．

由，得．

所以的单调递增区间为（）．