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某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过...

某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况,从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名,并绘制如图所示频率分布直方图,已知中间三组的人数可构成等差数列.

(1)求的值;

2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现,消费金额不低于300元的男性有20人,低于300元的男性有25人,根据统计数据完成下列列联表,并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关?

(3)分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析,发现他们线性相关,得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁,试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.(同一组数据用该区间的中点值代替)

列联表                           

 

男性

女性

合计

消费金额

 

 

 

消费金额

 

 

 

合计

 

 

 

 

临界值表:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

 

,其中

 

(1),(2)详见解析(3)395元 【解析】 (1)根据频率分布直方图可得,结合可得的值. (2)根据表格数据可得,再根据临界值表可得有的把握认为消费金额与性别有关. (3)由频率分布直方图可得调查对象的周平均消费,从而得到,利用线性回归方程可计算年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额. (1)由频率分布直方图可知,, 由中间三组的人数成等差数列可知, 可解得, (2)周平均消费不低于300元的频率为,因此100人中,周平均消费不低于300元的人数为人. 所以列联表为   男性 女性 合计 消费金额 20 40 60 消费金额 25 15 40 合计 45 55 100 所以有的把握认为消费金额与性别有关. (3)调查对象的周平均消费为 , 由题意,∴ . ∴该名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为395元.
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考点分析:
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