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若函数对其定义域内的任意,,当时总有,则称为紧密函数,例如函数是紧密函数,下列命...

若函数对其定义域内的任意,当时总有,则称为紧密函数,例如函数是紧密函数,下列命题:

紧密函数必是单调函数;函数时是紧密函数;

函数是紧密函数;

若函数为定义域内的紧密函数,,则

若函数是紧密函数且在定义域内存在导数,则其导函数在定义域内的值一定不为零.

其中的真命题是______

 

. 【解析】 根据已知可得紧密函数的自变量与函数值是一一映射,单调函数一定是紧密函数,但紧密函数不一定是单调的,由此逐一分析5个结论的真,可得答案. 【解析】 函数对其定义域内的任意,,当时总有, 则称为紧密函数, 紧密函数的自变量与函数值是一一映射, 单调函数一定是紧密函数,但紧密函数不一定是单调的,故错误; 在时是单调递增函数,故一定是紧密函数,故正确; 函数,因为,所以不是紧密函数,故错误; 若函数为定义域内的紧密函数,,则,故正确; 函数是紧密函数且在定义域内存在导数,则其导函数在定义域内的值可以为零,故错误; 故答案为:
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