Question

若数列{a_n}满足：对任意的n∈N^*，只有有限个正整数m使得a_m<n成立，记这样的m的个数为（a_n）⁺，则得到一个新数列{（a_n）⁺}.例如，若数列{a_n}是1，2，3…，n，…，则数列{（a_n）⁺}是0，1，2，…，n﹣1…已知对任意的n∈N⁺，a_n=n²，则（a₅）⁺=_____，（（a_n）⁺）⁺=_____.

Answer

2 n2

【解析】

根据，而，知，由此求得.由的值，归纳猜想.

因为，而，所以，所以.

由于，，，，…….

即

所以，……故.

故答案为：(1). 2 (2). n2