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在平面直角坐标系中,以轴为始边作锐角,它的终边与单位圆相交于点,且点的横坐标为,...

在平面直角坐标系中,以轴为始边作锐角,它的终边与单位圆相交于点,且点的横坐标为,则的值为____________.

 

-. 【解析】 根据单位圆定义及题意可求得点的坐标.将求的式子根据诱导公式化简为.由同三角函数定义可得.结合二倍角公式化简即可求得. 因为锐角的终边与单位圆相交于点,且点的横坐标为 则纵坐标为,则的坐标为 由三角函数的定义可知 由正切二倍角公式可知 化简得 解方程可得 因为为锐角 则,所以 而 故答案为:
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