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已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间； (Ⅱ)若存在满足,求实数的...

已知函数.

(Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递增区间；

(Ⅱ)若存在满足,求实数的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 试题(Ⅰ)利用两角差的余弦公式、二倍角的余弦公式以及辅助角公式化简 ，由周期公式可得函数f(x)的最小正周期，利用正弦函数的单调性解不等式可得单调递增区间；(Ⅱ)利用三角函数的有界性求得的范围，从而根据二次函数的性质求得的最大值为，进而可得结果. 试题解析：(Ⅰ), , 函数的最小正周期， 由,得, 单调递增区间为. (Ⅱ)当时， , 存在满足的实数的取值范围为.  
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设全集，关于的不等式（）的解集为.

（1）求集合；

（2）设集合，若 中有且只有三个元素，求实数的取值范围.

 

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已知不等式的解集为．

（1）求，的值；

（2）若在上递增，求实数的取值范围．

 

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给出下列六个命题：

（1）若，则函数的图像关于直线对称.

（2）与的图像关于直线对称.

（3）的反函数与是相同的函数.

（4）无最大值也无最小值.

（5）的最小正周期为.

（6）有对称轴两条，对称中心有三个.

则正确命题的个数是（    ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

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的内角的对边分别为，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

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若和均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是 （　　）

A. B.

C. D.

 

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