已知在
中，
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，
的平分线
交
于点
，求的长.
某学校为了解本校文、理科学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从理科班学生中随机抽取
人的成绩得到样本甲，从文科班学生中随机抽取
人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图：
甲样本数据直方图
乙样本数据直方图
已知乙样本中数据在
的有
个.
（1）求和乙样本直方图中
的值；
（2）试估计该校理科班学生本次模拟测试数学成绩的平均值和文科班学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.
在三棱锥
中，平面
平面
，
和
均为边长为
的等边三角形，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为____________.
已知
，
分别为双曲线
的左、右焦点，以为圆心，
为半径的圆交双曲线
的右支于
，
两点，若
，则双曲线的离心率为_________.
公比为
的等比数列
的各项都是正数，且
，则
________.
已知
，
为单位向量，且，的夹角为
，则
______________.
