已知正数
，
，
满足等式
.
证明：（1）
；
（2）
.
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若点
为曲线上的动点，求
中点
到直线的距离的最小值
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）是否存在
，
，使得函数在区间
的最小值为
且最大值为
？若存在，求出，的所有值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
.
过
的直线
与抛物线
交于
，
两点，以，两点为切点分别作抛物线
的切线
，
，设与交于点
.
（1）求
；
（2）过
，
的直线交抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值.
图1是由正方形
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
（1）证明：图2中的
，
，
，
四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的二面角
的大小.
已知在
中，
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，
的平分线
交
于点
，求的长.
