Question

若点同时满足以下两个条件：（1）点都在函数上：（2）点关于原点对称，则称点对是函数的一个“姐妹点对”.已知函数，则函数的“姐妹点对”是_____________.

Answer

，或

【解析】

要求函数的“姐妹点对”，只需求出函数的图象关于原点对称的图象的解析式，然后求它与函数的交点即可.

根据题意可知，要求函数的“姐妹点对”，

只需求出函数的图象关于原点对称的图象的解析式，

再求它与函数的交点即可.

设点在函数图象关于原点对称的函数的图象上，

则点在的图象上，则，即

所以函数的图象关于原点对称的图象的解析式为.

由 得.

设,则,

所以函数的“姐妹点对”是，或

故答案为：，或