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设函数的定义域为,使得有意义的的集合为. (1)求; (2)若,求实数的取值范围...

设函数的定义域为,使得有意义的的集合为.

1)求

2)若,求实数的取值范围.

 

(1) ;(2) . 【解析】 (1) 函数的自变量满足,解出不等式即可. (2) ,则,根据子集关系即可求解. (1)由函数的自变量满足:,得, 解得:,所以集合; (2) 有意义,则,即, 因为,则,所以解得:,所以集合, 又,则,所以,或,解得:,或. 所以当时,实数的取值范围是.
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考点分析:
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在函数 的图象上有一点,此函数与x轴、直线围成图形如图阴影部分的面积为S,则St的函数关系图可表示为(    )

A. B. C. D.

 

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满足性质:对于区间(1,2)上的任意恒成立的函数叫Ω函数,则下面四个函数中,属于Ω函数的是(   )

A. B. C. D.

 

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已知定义域为的函数上单调递增,且函数为偶函数,则( 

A. B. C. D.

 

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下列命题中的真命题的序号为_________

①函数的单调递减区间是

②当时,幂函数是定义域上的增函数;

③函数的值域是

⑤若函数满足,则函数的图象关于直线对称.

 

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若点同时满足以下两个条件:(1)点都在函数上:(2)点关于原点对称,则称点对是函数的一个姐妹点对”.已知函数,则函数姐妹点对_____________.

 

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