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某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y与投资x成正比,...

某民营企业生产AB两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y与投资x成正比,其关系如图甲,B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比,其关系如图乙注:利润与投资单位为万元   

分别将AB两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式;

该企业已筹集到10万元资金,并全部投入AB两种产品的生产问:怎样分配这10万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少万元?

 

(1),, (2)当A产品投入万元,B产品投入万元时,企业获得最大利润约为万元. 【解析】 (1)根据题意可设代值即可求出相对应的参数,即可得到函数的解析式; (2)设设A产品投入x万元,则B产品投入万元,企业获利利用换元法结合二次函数的性质即可求出. 【解析】 投资为x万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元, 由题设,由图知,,又,, 从而,, 设A产品投入x万元,则B产品投入万元,设企业的利润为y万元 ,令, , 当,此时, 当A产品投入万元,B产品投入万元时,企业获得最大利润约为万元.
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考点分析:
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设函数的定义域为,使得有意义的的集合为.

1)求

2)若,求实数的取值范围.

 

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在函数 的图象上有一点,此函数与x轴、直线围成图形如图阴影部分的面积为S,则St的函数关系图可表示为(    )

A. B. C. D.

 

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满足性质:对于区间(1,2)上的任意恒成立的函数叫Ω函数,则下面四个函数中,属于Ω函数的是(   )

A. B. C. D.

 

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已知定义域为的函数上单调递增,且函数为偶函数,则( 

A. B. C. D.

 

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下列命题中的真命题的序号为_________

①函数的单调递减区间是

②当时,幂函数是定义域上的增函数;

③函数的值域是

⑤若函数满足,则函数的图象关于直线对称.

 

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