Question

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的关系为(    )

A.| B.

C. D.与无关

Answer

C

【解析】

画出图像，根据三角形的中位线，结合双曲线的定义、直线和圆相切列方程，由此求出正确选项.

如图所示，设是双曲线的右焦点，连接.

∵点分别为线段的中点．

由三角形的中位线定理可得：

，

，

连接，则，在中，，

.于是

.

故选：C．