Question

函数 与函数的图象有两个不同的公共点,则实数k的取值范围是________.

Answer

【解析】

将函数，变形整理为，可知函数的图象是以为圆心，半径为的圆的上半部分. 函数的图象是恒过点的直线，在同一直角坐标系中画出两个函数的图形，由图象可知当直线：夹在半圆的切线与过点的直线之间时，图象有两个不同的公共点，求解与，即可.

由题意可知，函数的图象是以为圆心，半径为的上半圆.

函数的图象是恒过点的直线.如图所示

若使得函数 与函数的图象有两个不同的公共点

则需直线夹在半圆的切线与过点的直线之间

即

直线过点与点

又直线为半圆的切线

圆心到直线：的距离等于半径

即，解得

故答案为：