Question

已知在中,角所对的边分别为,且.

（1）求角的大小;    

（2）若,求的取值范围.

Answer

（1）； （2） .

【解析】

（1）由正弦定理化简已知等式可得，根据余弦定理可求的值，结合范围，可求的值.
（2）由余弦定理，基本不等式可求，又根据两边之和大于第三边可得，即可求解的取值范围.

（1）由则，

，

所以，

而，

故.

（2）由 且，

所以，

又，

所以的取值范围是.