Question

已知函数有两个不同极值点，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

求出函数的导函数，记，函数有两个不同的极值点，等价于导函数有两个不同的零点，对求导，求出极值，即可求出实数a的取值范围.

【解析】
因为函数，

所以，

记，

则函数有两个不同极值点等价于函数有两个不同零点.

①当时，在R上单调递增，不符合题意；

②当时，，令，解得：，

当时，，此时单调递减，

当时，，此时单调递增；

且当时，，

当时，，

又∵有两个不同零点，

∴，

即，解得，

即实数a的取值范围为，

故选：B.