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已知球面上有四个点A,B,C,D,球心为点O,O在CD上,若三棱锥的体积的最大值...

已知球面上有四个点ABCD,球心为点OOCD上,若三棱锥的体积的最大值为,则该球O的表面积为____

 

16π 【解析】 由题意知,为该球的直径,由此易知,当顶点在底面的射影为球心时,且底面为等腰直角三角形时,三棱锥体积最大,所以,解得,故所求球的表面积为.
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