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设，. (1)求的单调区间； (2)当时，设恒成立，求实数的取值范围.

设，.

(1)求的单调区间；

(2)当时，设恒成立，求实数的取值范围.

 

（1）的单调递增区间为，单调递减区间为；（2）. 【解析】 (1)，解，<0得单调区间；(2)不等式恒成立转化为,，利用零点存在定理得，结合的单调性确定其最小值为,解不等式即可 (1).，当时，，递增， 当时，，递减。 故的单调递增区间为，单调递减区间为。 (2).， ， 因为设的根为，即有，可得，当时，，递减，当时，，递增 所以,令单增；单减，又故的解为 ∴.
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考点分析：
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在三棱柱中，侧面为菱形，且侧面底面，，，，，分别为，的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若，求三棱锥的体积.

 

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在中，角，，所对的边分别为，，，且满足．

（）求角的大小．

（）若，且，求的面积．

 

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如图所示，在中，，，平面，M是上一个动点，，为定值.求证：

（1）平面平面

（2）当取得最小值时，求的值.

 

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已知函数.

（1）求的最小正周期

（2）将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将得到的图像向右平移个单位长度，得到函数图像，求的单减区间.

 

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已知圆，直线.

（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；

（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求直线l的方程.

 

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