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已知椭圆的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方,若线段PF的中点在以原点O为圆...

已知椭圆的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方,若线段PF的中点在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上,则|PF|_____   P点的坐标为_____

 

2 【解析】 求得椭圆的,,,,设椭圆的右焦点为,连接,运用三角形的中位线定理和椭圆的焦半径公式,求得的坐标,利用椭圆的定义求解. 【解析】 由题意,该椭圆的长半轴长,短半轴长,半焦距,离心率, 设椭圆的右焦点为,连接, 线段的中点在以原点为圆心,2为半径的圆, 连接,可得, 设的坐标为,由焦半径公式可得,可得,代入到椭圆方程得, 由得, 故答案为:2;.
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A.3 B.4

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A.αβγ B.αβγ C.αγβ D.βαγ

 

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