斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”,是根据斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13…作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线(由圆弧拼接而成).斐波那契螺旋线在自然界中很常见,比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐波那契螺旋.图中所示“黄金螺旋”的长度为( )
A. B.
C. D.
三个数,,的大小关系是( )
A.<< B.<<
C.<< D.<<
设U=R,A=,B=,则=( )
A. B.
C. D.
已知复数z满足,则( )
A.5 B.3 C. D.
已知实数a≠0,设函数.
(1)当a=﹣1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)对任意均有,求a的取值范围.注:e=2.71828…为自然对数的底数.
如图,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上.
(1)求p的值及抛物线的准线方程 ;
(2)求证:直线OA与直线BC的倾斜角互补;
(3)当xA∈(1,2)时,求△ABC面积的最大值.