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已知椭圆和双曲线有共同的焦点,点是椭圆和双曲线的一个交点,且椭圆的离心率为,则双...

已知椭圆和双曲线有共同的焦点,点是椭圆和双曲线的一个交点,且椭圆的离心率为,则双曲线的离心率是(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据椭圆与双曲线的定义列出方程组,求得,又因为,代入即可求得. 不妨设椭圆和双曲线的焦点在x轴上,设椭圆长半轴长为,焦距为2c,离心率为,双曲线实半轴长为,焦距为2c,离心率为, 根据已知条件可得: ①式同时平方可得:⑤, 将②式代入⑤式可得⑥, 将⑥式代入④式同时平方后的式子可得: 代入,可得. 故选:A
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考点分析:
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A. B. C. D.

 

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