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已知，在同一坐标系中作出这两个函数的图像. （1）估计它们交点的坐标，并验证； ...

已知，在同一坐标系中作出这两个函数的图像.

（1）估计它们交点的坐标，并验证；

（2）根据图像写出不等式和的解集.

 

（1）见解析；（2）. 【解析】 （1）在同一直角坐标系内画出图像，根据函数的解析式进行验证即可； （2）由函数的图像直接写出不等式的解集. 【解析】 （1）图像如下. 函数与的图像交点的坐标为. 验证如下：， ∴点是函数与图像的一个交点； , ∴点（3，8）是函数与图像的另一个交点. （2）由图像知的解集为的解集为.
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考点分析：
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化简下列各式：

（1）；（2）

 

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已知函数.

（1）解不等式；

（2）若恒成立,求a的取值范围.

 

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在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

（1）求直线的参数方程与曲线C的直角坐标方程；

（2）若曲线C与直线l相交于M,N两点，求的取值范围.

 

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已知曲线在点处的切线斜率为.

（1）求的值，并求函数的极小值；

（2）当时，求证：.

 

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已知的三个顶点都在抛物线上，且抛物线的焦点为的重心.

（1）记的面积分别为，求证：为定值；

（2）若点的坐标为，求所在的直线方程.

 

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