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一扇形周长为60,则它的半径和圆心角各为多少时扇形面积最大?最大是多少?

一扇形周长为60,则它的半径和圆心角各为多少时扇形面积最大?最大是多少?

 

当扇形的半径为,圆心角为时,扇形面积有最大值,最大值为. 【解析】 由题意可知,若设扇形的弧长为,半径为,则可知,,则面积,则可知问题等价于求关于的二次函数的最大值,根据二次函数的性质,可知,当且仅当时,等号成立,此时,圆心角,即当扇形的半径为,圆心角为时,扇形面积有最大值,最大值为.  
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考点分析:
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一扇形的圆心角为,则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为__________

 

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已知扇形的面积为,扇形的圆心角的弧度数是,则扇形的周长为__________

 

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1)把改写成的形式,其中

2,且与(1)中的终边相同,求.

 

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表示成的形式,使最小的值是(   

A. B. C. D.

 

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把角化为的形式为(   

A. B. C. D.

 

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