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如图,动点从点出发,沿圆周运动,点按逆时针方向每秒转弧度,点Q按顺时针方向每秒转...

如图,动点从点出发,沿圆周运动,点按逆时针方向每秒转弧度,点Q按顺时针方向每秒转弧度,求第一次相遇时所用的时间及点各自走过的弧长.

 

第一次相遇时所用的时间为.点走过的弧长为,点走过的弧长为. 【解析】 设出两点相遇时间,用两点所走过的弧长之和为建立方程,解方程求得时间,进而求得两点所走过的弧长. 依题意知圆的半径为,设第一次相遇时所用的时间是,则.解得,即第一次相遇时所用的时间为. 点走过的弧长为,点走过的弧长为.
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