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已知直线l过抛物线的焦点,并交抛物线C于A、B两点,,则弦AB中点M的横坐标是(...

已知直线l过抛物线的焦点,并交抛物线CAB两点,,则弦AB中点M的横坐标是(   

A.3 B.4 C.6 D.8

 

C 【解析】 根据抛物线方程画出图像,结合抛物线定义及梯形中位线性质,即可求得AB中点M的横坐标. 直线l过抛物线的焦点, 交抛物线C于A、B两点 则其焦点坐标为,准线方程为 过向准线作垂直交准线于点,过向准线作垂直交准线于点,过向准线作垂直交准线于,交轴于,如下图所示: 设 由抛物线定义可知, 由,可知 因为为的中点, 由梯形的中位线性质可知 则 即M的横坐标是 故选:C
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考点分析:
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