Question

    下列结论中，正确的是(　　)

A.幂函数的图象都通过点(0,0)，(1,1)

B.幂函数的图象可以出现在第四象限

C.当幂指数α取1,3， 时，幂函数y＝x^α是增函数

D.当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x^α在定义域上是减函数

Answer

C

【解析】

当幂指数α＝－1时，幂函数y＝x－1的图象不通过原点，故选项A不正确；

因为所有的幂函数在区间(0，＋∞)上都有定义，且y＝xα(α∈R)，y>0，所以幂函数的图象不可能出现在第四象限，故选B不正确；

当α＝－1时，y＝x－1在区间(－∞，0)和(0，＋∞)上是减函数，但在它的定义域上不是减函数，故选项D不正确．

故选C.