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已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数. (1)求函数的解析式; (2)设函...

已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数.

1)求函数的解析式;

2)设函数,若对任意的恒成立,求实数c的取值范围.

 

(1);(2). 【解析】 (1)由单调性确定的范围,再由奇偶性确定值; (2)由二次函数性质求解. (1)在区间上是单调增函数,即,解得. 又,. 当时,不是偶函数; 当时,是偶函数. 故函数的解析式为. (2)由(1)知,则. 对任意的恒成立,,且.又,,解得. 故实数c的取值范围是.
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已知函数,若关于x的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是________.

 

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已知幂函数的图象经过点)是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:

其中正确结论的序号是(   )

A.①② B.①③ C.②④ D.②③

 

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已知幂函数,若,则   

A.是奇函数 B.是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数

 

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给出幂函数:①;②;③;④;⑤.其中满足条件的函数的个数是(   

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知幂函数 的图象过函数的图象所经过的定点的值等于(    )

A. B. C. D.

 

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