Question

某运输公司计划装运甲乙两种货物（单位：箱），已知两种货物的体积、重量、可获利润和装载能力限制数据如表所示，甲乙两种货物各装运多少箱可使公司获利最大？最大利润为多少？

货物	体积/箱	重量/箱	利润/箱
甲		2（吨）	20（百元）
乙		5（吨）	10（百元）
装载能力限制		13（吨）

Answer

甲2箱，乙1箱，获利50百元.

【解析】

设甲、乙两种货物应各托运的箱数为，，列出约束条件，目标函数，利用线性规划求解即可．

【解析】
设甲、乙两种货物应各托运的箱数为，，则，

目标函数，画出可行域如图：

由图可知，当直线平移经过点时，取得最大值，且，

答：当托运2箱甲货物1箱乙货物时，可使获利最大，最大利润为50百元．