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已知函数,(),对于任意的,总存在,使得成立,则实数的取值范围是______.

已知函数),对于任意的,总存在,使得成立,则实数的取值范围是______

 

【解析】 根据题意可知,对实数分、、、四种情况讨论,求出函数在区间上的最大值和最小值,可得出关于实数的不等式组,解出即可. 由题意可知, 对于函数,,令,则, , 当时,函数取得最大值,即, 当或时,函数取得最小值,即. 函数图象开口向上,对称轴为直线. ①当时,函数在区间上为增函数,则, ,所以,此时; ②当时,函数在区间上为减函数,在区间上为增函数, ,, 所以,此时; ③当时,函数在区间上为减函数,在区间上为增函数, ,, 所以,解得; ④当时,函数在区间上为减函数, 则,, 所以,此时. 综上所述,实数的取值范围是. 故答案为:.
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已知函数,若为偶函数,则___________;若上是单调函数,则的取值范围是___________

 

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    已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:

则不等式f(|x|)≤2的解集是________

 

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已知,则的大小关系(按从小到大的顺序)为______

 

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已知函数且为常数),则下列结论正确的是(   

A.时,存在实数,使得关于的方程有四个不同的实数根

B.存在,使得关于的方程有三个不同的实数根

C.时,若函数恰有个不同的零点,则

D.时,且关于的方程有四个不同的实数根,若上的最大值为,则

 

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直角三角形中,是斜边上一点,且满足,点在过点的直线上,若,则下列结论正确的是(   

A.为常数

B.的最小值为

C.的最小值为

D.的值可以为:

 

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