Question

在中，角，，的对边分别为，，，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题（1）利用正弦定理将（2a+b）cosC+ccosB=0化简，可得角C的大小．

（2）c=6，利用余弦定理，构造基本不等式，即可求解△ABC面积的最大值．

试题解析：

（1）因为，所以

由正弦定理得．

因为在中．所以（以上也可这样【解析】
由，所以，所以）所以．

（2）由（1）的结论和余弦定理有．

由，所以，当且仅当时等号成立．

由得此时的面积最大，且最大值为